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競馬の順位予想の評価方法

競馬の順位予想の評価方法について考える際、以下のような評価関数が有効であると考えられます。

1. Mean Reciprocal Rank (MRR)

MRRはランキング問題における評価指標で、特に上位の順位に重みを置く特性があります。MRRは各ユーザーに対する予測の逆順位（1/順位）の平均を計算します。したがって、1位を当てると値が1になり、2位を当てると値が0.5になります。

2. Discounted Cumulative Gain (DCG) and Normalized Discounted Cumulative Gain (NDCG)

DCGとNDCGもランキング問題における評価指標で、上位の順位に重みを置く特性があります。DCGは各項目の利得（通常は評価値やクリックなど）を項目の順位の対数で割ったものの合計を計算します。NDCGはDCGを理想的な順位（すべての項目が完全に正しくランク付けされた場合）のDCGで正規化したものです。

これらの評価関数はPythonのライブラリrecmetricsで利用可能です。以下に、これらの評価関数を使用して予測の評価を行うPythonコードの例を示します。

import numpy as np
import recmetrics

# 予測と実際の順位
predictions = [1, 2, 3, 4, 5]
actual = [1, 2, 3, 4, 5]

# MRRの計算
mrr = recmetrics.mrr_score(predictions, actual)
print(f"MRR: {mrr}")

# DCGとNDCGの計算
dcg = recmetrics.dcg_score(np.array([predictions]), np.array([actual]))
ndcg = recmetrics.ndcg_score(np.array([predictions]), np.array([actual]))
print(f"DCG: {dcg}, NDCG: {ndcg}")